Калькулятор відсотків

Як обрати режим розрахунку

Найчастіша причина неправильного результату — не помилка в арифметиці, а вибір не тієї операції. Слова «відсоток від суми» описують щонайменше три різні задачі. Зіставте формулювання своєї задачі з таблицею нижче й оберіть відповідний режим у полі «Що рахуємо».

Режими 1 і 2 плутають найчастіше, хоча різниця проста: у режимі 1 відсоток відомий і шукаємо величину, у режимі 2 відомі обидва числа і шукаємо відсоток.

Вісім режимів: формули та приклади

1. Відсоток від числа

Найпоширеніший тип розрахунку. Відсоток переводиться в десятковий дріб і множиться на базу.

Результат = (X ÷ 100) × Y

• 15% від 1000 = 150
• 8% від 250 = 20
• 0,5% від 10 000 = 50
• 200% від 50 = 100 — відсоток може перевищувати 100%

Де застосовується: знижка в гривнях, банківська комісія, чайові, частка витрат у бюджеті.

2. Скільки відсотків одне число становить від іншого

Тут обидва числа відомі, а шукана величина — саме відсоток. По суті це переведення числа у відсотки.

Результат = (X ÷ Y) × 100%

• 200 від 500 = 40%
• 75 від 300 = 25%
• 3 від 12 = 25%
• 150 від 100 = 150% — частина більша за базу

Де застосовується: виконання плану, конверсія (40 замовлень із 1000 відвідувачів = 4%), CTR, частка в загальній сумі. Якщо друге число дорівнює нулю, розрахунок неможливий — це ділення на нуль.

3. Додати відсоток до числа

Повертає нове значення після збільшення бази.

Результат = Y × (1 + X ÷ 100)

• 1000 + 20% = 1200
• Собівартість 800 грн з націнкою 25% = 1000 грн
• Ціна без ПДВ 5000 грн → з ПДВ 20% = 6000 грн

4. Відняти відсоток від числа

Дзеркальна операція: значення після зменшення на X%.

Результат = Y × (1 − X ÷ 100)

• 1000 − 20% = 800
• Ціна 2000 грн зі знижкою 30% = 1400 грн
• Зарплата 50 000 грн − 18% ПДФО = 41 000 грн

5. Зміна у відсотках

Показує відносну зміну кінцевого значення щодо початкового. Додатний результат — зростання, від’ємний — падіння.

Зміна% = ((Стало − Було) ÷ Було) × 100%

• 100 → 150 = +50%
• 200 → 150 = −25%
• 500 → 500 = 0%

Важлива термінологічна деталь: різницю між двома ставками коректно описують у відсоткових пунктах. Зміна з 10% до 12% — це +2 п.п., що водночас становить +20% відносної зміни. Обидва формулювання правильні, але описують різні речі, і в новинах їх постійно плутають.

6. Число до додавання відсотка

Зворотна задача: відомий результат після націнки, шукаємо початкове число.

Початкове = Y ÷ (1 + X ÷ 100)

• 1200 після +20% → 1000
• 6000 грн із ПДВ 20% → 5000 грн без ПДВ, сам податок = 1000 грн

Саме цей режим потрібен, щоб виділити ПДВ із суми. Розповсюджена помилка — відняти 20% від 6000 і отримати 4800. Це неправильно, бо ПДВ рахувався від 5000, а не від 6000.

7. Число до віднімання відсотка

Відомий результат після знижки чи утримання, шукаємо початкове число.

Початкове = Y ÷ (1 − X ÷ 100)

• 800 після −20% → 1000
• 180 грн після знижки 40% → початкова ціна 300 грн

8. Відновлення після втрати

Рахує, на скільки відсотків потрібно зрости, щоб компенсувати попередню втрату.

Відновлення% = X ÷ (100 − X) × 100

Зв’язок нелінійний, і це неочевидно: втрата 50% потребує не 50%, а 100% зростання, бо база для відновлення вже вдвічі менша.

Практичний висновок: уникнути великої втрати важливіше, ніж потім намагатися її відіграти.

Чому +20% і −20% не повертають початкове число

Здається логічним, що коли додати 20%, а потім відняти 20%, вийде те саме число. Насправді ні — бо друга операція рахується вже від зміненої бази.

• 1000 + 20% = 1200, далі 1200 − 20% = 960, а не 1000
• 100 + 10% = 110, далі 110 − 10% = 99
• 100 + 100% = 200, далі 200 − 100% = 0

Причина в тому, що +20% рахувалося від 1000, а −20% — уже від 1200. Друга база більша, тому і відняли більше. Щоб коректно повернутися до початкового числа, потрібен режим 6 після додавання або режим 7 після віднімання.

Та сама логіка працює і з послідовними знижками: знижка 20%, а потім ще 10% — це не 30% разом, а 28%, бо друга знижка застосовується до вже зменшеної ціни.

Відсотки в українських податках

Ставки, які найчастіше доводиться рахувати у відсотках. Дані станом на 2026 рік; ставки визначені Податковим кодексом України.

Приклад із зарплатою: нараховано 30 000 грн, утримується ПДФО 5400 грн і військовий збір 1500 грн, на руки виходить 23 100 грн. Зверніть увагу, що військовий збір рахується від нарахованої суми, а не від залишку після ПДФО.

Приклад із ПДВ: щоб нарахувати податок на ціну 5000 грн, потрібен режим 3 — виходить 6000 грн. Щоб виділити податок із ціни 6000 грн, потрібен режим 6 — виходить 5000 грн, сам ПДВ 1000 грн. Це різні операції з різними результатами.

Актуальні роз’яснення щодо нарахування — на порталі Державної податкової служби, облікова ставка та інші монетарні показники — на сайті Національного банку України.

Готові розрахунки та швидкий рахунок у голові

Таблиця для випадків, коли калькулятор під рукою не потрібен.

Кілька прийомів для усного рахунку:

• 10% — перенесіть кому на розряд ліворуч: 250 → 25
• 1% — поділіть на 100: 250 → 2,50
• 5% — це половина від 10%: 250 → 12,50
• 25% — поділіть на 4: 250 → 62,50
• 15% — складіть 10% і 5%: 250 → 25 + 12,50 = 37,50
• 75% — три чверті: 250 → 187,50

Прийоми комбінуються: 23% = 20% + 3%. Для числа 500 це 100 + 15 = 115.

Типові помилки при розрахунку відсотків

Плутанина між «відсотком від суми» і «сумою після відсотка». «Знижка 20% від 500 грн» — це 100 грн (режим 1). «Ціна після знижки 20%» — це 400 грн (режим 4). Питання різні, відповіді теж.

Спроба повернутися назад тим самим відсотком. Після +20% треба ділити на 1,2, а не віднімати 20%. Розібрано вище.

Неправильна база при обчисленні зміни. Зростання з 1000 до 1200 — це +20%, бо ділимо на початкове значення. Якщо помилково поділити на 1200, вийде 16,7%.

Округлення, що спотворює порівняння. Для грошей зазвичай достатньо двох знаків після коми, для аналітики й конверсій краще брати більше — інакше два різні показники виглядатимуть однаковими.

Часті запитання

Як знайти відсоток від числа?
Помножте число на відсоток і поділіть на 100. Режим 1: (X ÷ 100) × Y. Наприклад, 15% від 1000 = 150.

Як порахувати, скільки відсотків одне число становить від іншого?
Поділіть перше число на друге й помножте на 100. Режим 2: 200 від 500 = 40%.

Як виділити ПДВ із суми?
Поділіть суму на 1,2, а не віднімайте 20%. Із 6000 грн ціна без ПДВ становить 5000 грн, сам податок — 1000 грн. Це режим 6.

Як порахувати зарплату на руки?
Відніміть від нарахованої суми 18% ПДФО і 5% військового збору, обидва — від нарахованої суми. З 30 000 грн на руки виходить 23 100 грн.

Чому після знижки й такої ж націнки не виходить початкова ціна?
Бо друга операція рахується від уже зміненої бази. Детально — у розділі про асиметрію відсотків.

Скільки треба відіграти після падіння на 30%?
Не 30%, а 42,86%. Формула: X ÷ (100 − X) × 100. Режим 8.

Чим відрізняються відсотки й відсоткові пункти?
Зміна ставки з 10% до 12% — це +2 відсоткові пункти й водночас +20% відносної зміни. Пункти — абсолютна різниця, відсотки — відносна.